Peluang

Faktorial (!)

Faktorial bilangan orisinil n yakni perkalian semua bilangan orisinil yang kurang atau sama dengan n. Faktorial dilambangkan dengan tanda !. Kaprikornus jikalau n!, maka dibaca “n faktorial“.

n! = 1 x 2 x … x (n-2) x( n-1) x n

Untuk faktorial 0, akibatnya yakni 1.

0! = 1

Berikut ini yakni faktorial 0 hingga faktorial 10.
0! = 1
1! = 1
2! = 1 × 2 = 2
3! = 1 × 2 × 3 = 6
4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24
5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120
6! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 = 720
7! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 = 5040
8! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 = 40320
9! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 = 362880
10! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 = 3628800
Faktorial biasa dipakai untuk menghitung banyaknya susunan yang sanggup dibuat dari sekumpulan benda tanpa memperhatikan urutannya.

Contoh Soal No. 1

Empat buah lukisan A, B, C dan D akan dipajang berurutan pada sebuah dinding pameran. Berapakah jumlah susunan yang sanggup dibuat dari keempat lukisan tersebut?

Jawab:

Karena jumlah lukisan yang akan dibuat susunannya yakni 4 maka jumlah susunan yang sanggup dibuat yakni 4!.
4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24
Kaprikornus jumlah susunan yang sanggup dibuat yakni 24 susunan. Ke-24 susunan tersebut yakni sebagai berikut.
ABCD, ABDC, ACBD, ACDB, ADBC, ADCB, BACD, BADC, BCAD, BCDA, BDAC, BDCA, CABD, CADB, CBAD, CBDA, CDAB, CDBA, DABC, DACB, DBAC, DBCA, DCAB, DCBA.

Contoh Soal No. 2

Carilah nilai x pada persamaan di bawah ini.

Jawab:

Berikut yakni cara penyelesaiannya.

Dengan demikian, terdapat dua nilai x yang sanggup diperoleh dari penyelesaian persamaan di atas, yaitu x = 3 dan x = 2. Namun demikian nilai x mustahil bernilai negatif pada faktorial, oleh alasannya itu nilai x yang mungkin yakni 3.

Contoh Soal No. 3

Hitunglah:

Jawab:

Tags
Show More

Related Articles

Close