Peluang

Peluang Adonan Dua Kejadian

Peluang adonan dua kejadiann dirumuskan oleh

\[ P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B) \] Keterangan:
\(P(A)\) : Peluang tragedi A
\(P(B)\) : Peluang tragedi B
\(P(A\cap B)\) : Peluang tragedi A irisan B

Soal dan Pembahasan

Contoh Soal #1

Peluang Andi lulus mata kuliah Matematika yakni 1/3 dan peluang lulus mata kuliah Statistika yakni 1/4. Jika peluang lulus kedua mata kuliah tersebut yakni 1/6. Berapakah peluang lulus salah satu mata kuliah tersebut?

Jawab

Diketahui \(P(A)=\frac{1}{3},\) \(P(B)=\frac{1}{4}\) dan \(P(A\cap B)=\frac{1}{6},\) maka peluang adonan \(P(A\cup B)\) yakni \[ \begin{aligned} P(A\cup B)&=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\\ &=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\\ &=\frac{5}{12} \end{aligned} \]
Contoh Soal #2

Seorang siswa sedang mengambil dua mata pelajaran, sejarah dan matematika. Probabilitas siswa lulus mata pelajaran sejarah yakni 0,60 dan probabilitas siswa lulus mata pelajaran matematika yakni 0,70. Probabilitas lulus keduanya yakni 0,50. Berapa probabilitas lulus sedikitnya satu mata pelajaran?

Jawab

Diketahui \(P(A)=0\text{,}6,\) \(P(B)=0\text{,}7\) dan \(P(A\cap B)=0\text{,}5,\) selanjutnya gunakan rumus peluang adonan dua tragedi \[ \begin{aligned} P(A\cup B)&=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\\ &=0\text{,}6+0\text{,}7-0\text{,}5\\ &=0\text{,}8 \end{aligned} \]

Tags
Show More

Related Articles

Close